Fiat Lux

Abandonamos Atlántida rumbo al interior por una carretera arbolada como las de mi infancia. Llegamos a Soca, una cuadrícula de casas bajas y parcelas agrícolas en medio del llano, hoy animada con una feria de ganado. Nada augura encontrar ahí esa capilla, que uno imaginaría quizás en Francia o Suiza, una obra de una modernidad radical, de una belleza singular. Ni siquiera el feo depósito emplazado en una esquina del terreno original molesta, sino que, al contrario, hace destacar la excepcionalidad de la obra de Antonio Bonet [1].

La primera impresión ante la capilla de Soca es de fractalidad, pero la realidad es diferente. Vista desde el exterior, aunque la composición acentúa esa idea de fractalidad, el elemento básico de la estructura geométrica y arquitectónica de la capilla es un triángulo equilátero que emerge desde la planta a la cubierta. Cada uno de esos triángulos está formado por 25 triángulos equiláteros subdivididos a su vez en 9 triángulos equiláteros que albergan cristales de diversos colores. Esta propiedad ―que en análisis de redes y matemáticas se conoce como modularidad― otorga al conjunto ese mismo carácter autosimilar o repetitivo que se aprecia en los objetos fractales. No obstante, desde un punto de vista constructivo ―y también geométrico―, esa propiedad encierra lo primordial de la estructura exterior (representada de modo esquemático en la primera figura [2]). Como Dieste en la iglesia de Atlántida, con una notable economía de medios, Bonet logra combinar forma y materia de un modo sorprendente: la plasticidad y el simbolismo de la obra nacen del uso repetido de piezas modulares de hormigón premoldeado que podrían fabricarse en serie y que aportan levedad al conjunto.

 Figura 1

Figura 1

Pero para lograrlo Bonet muestra un singular clasicismo formal cuando reinventa la planta de cruz latina para hacer posible y visible la estructura modular de su obra. Lo hace mediante la duplicación del cuadrado, remitiendo al que mira, aunque lo ignore, al Menón de Platón, a la inmortalidad y al descubrimiento del conocimiento.

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Planta de la capilla Soca

Figura 2

Vista desde el exterior, la planta rectangular se alza en una cruz latina con una proporción de 2/3 según el principio de concinnitas [3]. Ese alzado le confiere a la obra de Bonet una sensación de movimiento inusual. Pero más aún, cuando uno entra en la capilla de Soca, los muros que parecían iguales a sí mismos se hacen transparentes convirtiendo nave y crucero ―indistinguibles en la planta― en un espacio inundado por una luz multicolor que lo atraviesa en todas direcciones y acrecienta la sensación de fractalidad. La luz divide cada módulo bidimensional en nuevas formas geométricas repetitivas, aunque eso no basta para quebrar el espacio.

Tesela de color

Figura 3

Hagamos un pequeño experimento suprimiendo en cada paso los triángulos invertidos que corresponden al color amarillo en la subdivisión del módulo básico (descrito en la  figura 3). En la figura 4, vemos los dos primeros pasos ―usados por Bonet―, pero podemos repetir ese proceso dividiendo cada lado en 2n+1 partes y sustituyendo cada uno de los (2n+1)^2 triángulos de la subdivisión por un objeto de la etapa anterior, lo que nos proporcionará una infinidad de figuras más y más complejas. ¿Serán objetos fractales?

Figura 4

Figura 4

En realidad, lo primero que hay que preguntarse es qué significa ser fractal en nuestro caso: significa no verse alterado por un cambio de escala repetido. Si llamamos N(b) al número de cuadrados de lado b que necesitamos para recubrir una figura fractal, entonces N(\lambda b) = \lambda^{-d} N(b) cada vez que aplicamos un cambio de escala de magnitud \lambda<1 . O si se prefiere, cuando usamos una doble escala logarítmica, el incremento del número de cuadrados que se produce al contraer b multiplicándolo por un factor \lambda debe ser constante e igual al exponente d, llamado dimensión por conteo de cajas o de Minkowski–Bouligand. Si consideramos un triángulo de Sierpiński representado en la figura 5 y aumentamos la escala dividiendo el lado de cada cuadrado por la mitad, tendremos que 3 = 2^d , es decir, su dimensión fractal es igual a d= log(3)/log(2) . La dimensión fraccionaria es una característica de los objetos fractales que los distingue de los objetos geométricos habituales.

Figura 5

Figura 5

Sin embargo, los objetos modulares y repetitivos de la figura 4 no son invariantes por ningún cambio de escala y el número de cuadrados necesario para recubrirlo no sigue una ley de potencias N(b) \propto b^{-d} . Mientras que la iteración de la primera subdivisión ―que resulta de dividir cada lado del triángulo en tres partes― da lugar a un objeto de dimensión fractal d = log(6)/log(3) = 1+log(2)/log(3) , la iteración de la segunda subdivisión ―en la que cada lado del triángulo se divide en cinco partes― conduce a una dimensión fractal d= log(15)/log(5) = 1+log(3)/log(5) y así sucesivamente [4].

Modularidad, repetición y movimiento crean la ilusión de un espacio fractal. Lo sorprendente es que Bonet construye la capilla de Soca en 1960. Faltan aún siete años para que Benoît Mandelbrot publique su celebre artículo «How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension » en la revista Science y seis más para que introduzca el término fractal en su libro Les Objets fractals : forme, hasard, et dimension. ¿De dónde surge la excepcionalidad de la capilla de Soca en la obra de Bonet y del movimiento moderno? Hay autores que hacen referencia a las conversaciones del arquitecto con la poeta y editora Susana Soca, quien le había encargado la capilla en honor a su padre, pero fallecerá en un accidente de avión antes de verla acabada [5]. ¿Hasta dónde llega su influencia? Decía al principio que uno esperaría ver algo así en Francia o Suiza y sin embargo creo que la capilla de Soca y la iglesia de Atlántida son obras que miran al Sur, imposibles en Francia o Suiza. Construidas al mismo tiempo, por diferentes que sean, ambas revelan una misma preocupación por la geometría como base del lenguaje arquitectónico y por la exploración de nuevas técnicas que hagan posible la expresión material de ese lenguaje. No es casualidad que Antonio Bonet y Eladio Dieste hubiesen colaborado bajo esos mismos presupuestos en la construcción de la Casa Berlingieri en 1947. Es posible que la figura singular de Susana Soca contribuyera también a esa voluntad de vanguardismo de la capilla Soca ―ahora sin «de»―, a su enorme poder simbólico cargado de referencias cultas ―que van de la teoría de la reminiscencia a la iconografía medieval―. Quizás «dioses que moran más allá del ruego» permitieron lo improbable.

 

[1] Antonio Bonet nace en Barcelona en 1913, ciudad en la que realiza sus estudios de arquitectura. Muy joven, se integra como estudiante en el Grupo de Arquitectos y Técnicos Españoles para el Progreso de la Arquitectura Contemporánea (GATEPAC) creado en 1930 por un grupo de jóvenes arquitectos vinculados con el movimiento moderno entre los que destacan los arquitectos catalanes Josep Lluis Sert y Josep Torres Clavé. En 1933, Bonet participa en el IV Congreso Internacional de Arquitectura Moderna celebrado a bordo del Patris II durante la travesía de Marsella a Atenas, donde conoce a Alvar Aalto y Le Corbusier. Algo más tarde, en 1935, inicia su carrera profesional como colaborador en el estudio de Sert y Torres Clavé. En 1936, apenas terminados sus estudios, se traslada a París para ingresar en el estudio de Le Corbusier y colaborar con Sert en la realización del Pabellón de la República Española para la Exposición Internacional de 1937. Allí conoce a los arquitectos argentinos Jorge Ferrari Hardoy y Juan Kurchan con los que poco después formará el Grupo Austral cuando decida establecerse en Argentina ante el estallido de la Guerra Civil Española y la situación prebélica en Europa. Entre 1938 y 1939, construye su primera obra en Buenos Aires, los Ateliers, un edificio que incluye locales comerciales y estudios para artistas. Durante la década de 1940 se traslada a Uruguay, donde proyecta la urbanización de Punta Ballena y realiza diversas obras como el hotel restaurante La solana del mar en 1947. En esa misma época, colabora con Eladio Dieste en la construcción de la Casa Berlingieri. En la década de 1950, vuelve a Argentina donde retoma su colaboración con los integrantes del Grupo Austral. A finales de la década, inicia una serie de obras en España entre las que destaca La Ricarda donde reaparecen elementos presentes en la Casa Berlingieri. En 1963, al tiempo que recibe el Premio FAD por el Canódromo Meridiana (1963), retorna definitivamente a España. Hasta su muerte en 1989 desarrolla múltiples proyectos como la sede de la Previsión Sanitaria Nacional y de los Consejos Generales de Médicos y Odontólogos, hoy sede del Tribunal Constitucional de España. Con ocasión del centenario de su nacimiento, se suceden las muestras de interés por su trabajo en revistas digitales y páginas de homenaje (donde puede verse una cronología detallada de su obra).

Fuente: Consejo Superior de Investigaciones Científicas

Planta de cubiertas de la actual sede del TCE – Fuente: Consejo Superior de Investigaciones Científicas

[2] El coloreado en blanco y negro de los triángulos de la figura 1 sólo pretende hacerlos visibles, si bien la idea de un mosaico con dos tipos de teselas diferentes permite entender el concepto de autosimilaridad o repetitividad del que hablamos. Si cambiamos los colores blanco y negro por decorados ―uno obtenido a partir del otro por un giro de 180o― recuperaremos una imagen más fiel de los módulos empleados por Bonet. En cualquier caso, ese mosaico es un objeto bidimensional donde las teselas se repiten de modo periódico, haciéndolo igual a sí mismo con independencia de dónde miremos.

decorados

Decorados de los triángulos negros y blancos en la figura 1

[3] Leon Battista Alberti, De re ædificatoria, Liber IX, Ca. V.

[4] Al decir que el triángulo de Sierpiński está representado por la figura 5 estamos sugiriendo que es el límite de las figuras realmente representadas y de sus sucesivas iteraciones. Ahora bien, en este caso, podemos darle un sentido concreto a esta idea definiendo el triángulo de Sierpiński como la intersección de esas figuras. Sin embargo, no podemos hacer lo mismo con los objetos representados en la figura 4. Pero podemos construir una infinidad de objetos fractales ―de dimensión fractal creciente― repitiendo cada una de las diferentes reglas de subdivisión. También podemos calcular su dimensión fractal

d=log((n+1)(2n+1))/log(2n+1)

=1+log(n+1)/log(2n+1)

=1+log(2n+2)/log(2n+1)-log(2)/log(2n+1)

e incluso podemos encontrar un límite ―¡de dimensión 2!―. En cualquier caso, cada uno de los objetos sugeridos en la figura 4 ―empezando por los módulos usados por Bonet ―, aún no siendo fractal, presenta los mismos patrones que varios de esos objetos fractales.

[5] Tras la muerte de Susana Soca en un accidente aéreo en Rio de Janeiro a principios de 1959, su madre decidió continuar el encargo de su hija, pero no se le permitió depositar sus restos en la capilla Soca.

 

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Fiat Lux  by Fernando Alcalde is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 Internacional License.

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